题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

答案

由已知，f（0）=0，从而f（2）=0．
  又f（x+2）=f{2-（x+2）]=f（-x）=-f（x），
则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
  所以f（x）是周期为4的周期函数，
  于是f（2010）=f（2）=0，
  故选A．

解析