已知f(x)=sinπx4(x∈Z),则f

难度:简单 题型:填空题 来源:不详

题目

已知f(x)=sin

πx
4
(x∈Z),则f(1)+f(2)+…+f(2012)=______.

答案

f(x)=sin

πx
4
(x∈Z),
∴f(1)+f(2)+…+f(2012)
=251×(sin
π
4
+sin
π
2
+sin
4
+sinπ
+sin
4
+sin
2
+sin
4
+sin2π
)+sin
π
4
+sin
π
2
+sin
4
+sinπ

=251×0+

解析