题目

已知函数f（x）=alg（10^x+1）+x，x∈R．则对任意实数a，函数f（x）不可能（　　）

A．是奇函数

B．既是奇函数，又是偶函数

C．是偶函数

D．既不是奇函数，又不是偶函数

答案

若a=0，则f（x）=x为奇函数，所以A，D不成立，排除A，D．
若f（x）既是奇函数，又是偶函数，则f（x）=0恒成立．
而函数f（x）=alg（10^x+1）+x不可能恒为0的，所以函数f（x）不可能是既奇又偶函数，

故选B．

解析