题目

设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的x∈(0，

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]，总有4^x≤log_ax恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵a∈（0，1）∪（1，+∞），
当0＜x≤

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时，函数y=4^x的图象如下图所示：



∵对任意的x∈(0，

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]，总有4^x≤log_ax恒成立，若不等式4^x＜log_ax恒成立，则y=log_ax的图象恒在y=4^x的图象的上方（如图中虚线所示）
∵y=log_ax的图象与y=4^x的图象交于（

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，2）点时，
a=

解析 相关题目 设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的x∈(0 Direchlet函数定义为：D（t）= 已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2） 一个盒子中装有4张卡片，上面分别写 若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1） 下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调 已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公 已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在 设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意 已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3ec 闽ICP备2021017268号-8