已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）

难度：一般 题型：单选题 来源：渭南二模

题目

已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

A．f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
) 		B．f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
) 		C．f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1) 		D．f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)

答案

根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象
f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称
∴f(

7
2
)=f(
1
2
)，f(
5
2
)=f(
3
2
)
∵f（x）在（0，2）单调递增，且
1
2
＜1＜
3
2

∴f(
1
2
)＜f(1)＜f(
3
2
)
即f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)
故选：B

解析

相关题目

闽ICP备2021017268号-8