题目

若不等式log_ax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，

π

4

)都成立，则a的取值范围是（　　）

A．(0， π 4 )

B．( π 4 ，1)

C．( π 4 ， π 2 )

D．（0，1）

答案

∵当x∈(0，

π

4

)时，函数y=log_ax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方
∴0＜a＜1
如右图所示


当y=log_ax的图象过点(

π

4

，1)时，a=

π

4

，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1
故选B．

解析