题目

设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x²-x，求f（x），g（x）．

答案

f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；
g（x）为偶数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x²-x
∴f（-x）-g（-x）=x²+x
从而-f（x）-g（x）=x²+x，即f（x）+g（x）=-x²-x，