题目

已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x•f（x+2）=（x+2）•f（x），那么f[f（5）]的值是______．

答案

∵f（x）为偶函数，对任意x∈R，均有：x•f（x+2）=（x+2）•f（x），
∴令x=-1，有-f（1）=f（-1），∴f（1）=0；再令x=1，f（3）=3f（1

解析