题目

已知关于x的不等式x²+x+t＞0对x∈R恒成立，则t的取值集合是______．

答案

题意得由设y=x²+x+t
∵关于x的不等式x²+x+t＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x²+x+t的图象恒在x轴的上方
∴△=1-4t＜0
解得t＞

1

4

所以t的取值集合是{t|t＞

1

4

}

解析