题目

偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x²），则实数x的取值范围是______．

答案

因为f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，
则f（-1）＜f（x²）⇔f（1）＜f（x²）⇔1＜x²，解得x＜-1或x＞1，
所以实数x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

解析