题目

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）=______．

答案

∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即函数f（x）周期为2的周期函数，
故f（7.5）=f（4×2-0.5）=f（-0.5）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-0.5）=-f（0.5）=-1
故答案为：-1

解析