题目

设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．[-1，0）∪[1，+∞）

C．[-1，0）

D．[-1，0]∪[1，+∞）

答案

∵f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=0，
∴当-1≤x＜0时，有f（x）≥f（-1）=0，当x≤-1时，f（x）≤f（-1）=0，
又由y=f（x）是奇函数，
∴当x≥1时，有-x≤-1，则f（x）=-f（-x）≥-f（-1）=0；
综合可得不等式f（x）≥0的解为[-1，0）∪[1，+∞）；
故选B．

解析