题目

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f(

6

5

)，b=f(

3

2

)，c=f(

5

2

)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

答案

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．
则a=f(

6

5

)=f(-

4

5

)=-f(

4

5

)=-lg

4

5

＞0，
b=f(

3

2

)=f(-

1

2

)=-f(

1

2

)=-lg

1

2

＞0，
c=f(

5

2

)=f(

1

2

)=lg

1

2

＜0，
又lg

4

5

＞lg

1

2

∴0＜-lg

4

5

＜-lg

1

2

∴c＜a＜b，
故选D．

解析