题目
| 1 |
| x |
（1）求Φ（x）=g（x）+kf（x）（k＜0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞），都有xf（x）≥ax+a成立，求a的取值范围．
答案
| 1 |
| x |
φ′（x）=1+
| 1 |
| x2 |
| k |
| x |
| x2+kx+1 |
| x2 |
记函数h（x）=x2+kx+1，其判别式△=k2-4．
①当△=k2-4≤0，（k＜0），即-2≤k＜0时，g（x）≥0恒成立，
∴φ′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，φ（x）在区间（0，+∞）上递增．
②当△=k2-4＞0，（k＜0）即k＜-2时，
方程h（x）=0有两个不等的实根x1=
-k-
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