题目

奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）

A．f（x）=-x（1-x）

B．f（x）=x（1+x）

C．f（x）=-x（1+x）

D．f（x）=x（x-1）

答案

当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
由于函数f（x）是奇函数，故f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
故选B

解析