题目

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

1

2

)的x的取值范围是（　　）

A．（ 1 4 ， 3 4 ）

B．[ 1 4 ， 3 4 ）

C．（ 1 3 ， 3 4 ）

D．[ 1 3 ， 3 4 ）

答案

∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∵f（2x-1）＜f（

1

2

），
∴f(|2x-1|)＜f(

1

2

)，
又函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|2x-1|＜

1

2

，即-

1

2

＜2x-1＜

1

2

，
∴

1

4

＜x＜

3

4

．
故选A．

解析