题目

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
（Ⅰ）求f[f（-1）]的值；  
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；  
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

答案

（Ⅰ）由题意可得：f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
所以f（-1）=-f（1），并且f（0）=0．
又因为当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
所以f（1）=0，
所以f（-1）=0．
所以f[f（-1）]=f（0）=0…4′
（Ⅱ）设x＜0则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
所以f（-x）=x²+4x+3，
又因为f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
所以f（x）=-x²-4x-3．
所以f(x)=