题目

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是______．

答案

∵函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即 （k-2）x² -（k-1）x+3=（k-2）x²+（k-1）x+3，
∴k=1，
∴f（x）=-x² +3，f（x）的递减区间是（0，+∞）．
故答案为 （0，+∞）．

解析