题目

已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＜0时，f（x）=x³+1，求当x＞0时f（x）表达式；并写出f（x）的解析式．

答案

当x＞0时，-x＜0
∵x＜0时，f（x）=x³+1，
∴f（-x）=（-x）³+1=-x³+1 （5分）
又∵y=f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴x＞0时，f（x）=-x³+1 （10分）
综上：f（x）=