题目

已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时f（x）的最大值是-3，如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

答案

（I）设x∈（0，e]，则-x∈[-e，0）．
而f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-[a（-x）-lnx]=ax+lnx．


∴f(x)=