题目

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则

f(x)-f(-x)

x

＜0的解集为（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

答案

因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，
所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；

f(x)-f(-x)

x

＜0，即

f(x)

x

＜0，
可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
故选A．

解析