设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（　　）

A．[-
1
3
，
1
3
] 		B．[-
1
2
，
1
2
] 		C．[-
1
4
，
1
3
] 		D．[-3，3]

答案

取k∈R，令x=

1
2
ka，则原不等式为|ka-a|+|
3
2
ka-2a|≥|a|2，即|a||k-1|+
3
2
|a||k-
4
3
|≥|a|2
由此易知原不等式等价于|a|≤|k-1|+
3
2
|k-
4
3
|，对任意的k∈R成立．
由于|k-1|+
3
2
|k-
4
3
|=

解析

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