函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-

难度:简单 题型:单选题 来源:杭州二模

题目

函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点中心对称,则f(x)(  )

A.在[-4

答案

由f(x)关于原点中心对称,即f(x)是奇函数.
∴a-1=0,b=0
∴a=1,b=0
∴f(x)=x3-144x
∴f′(x)=3x2-144=3(x2-48)=3(x+4

解析