A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(

难度:一般 题型:解答题 来源:延庆县一模

题目

A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:
(1)对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
(2)存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.
(Ⅰ)设φ(x)=

3 1+x

答案

(Ⅰ)对任意x∈[1,2],φ(2x)=
3 1+2x

解析