题目

给出下列函数 ①y=x-x³，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2^x+2^-x，其中是偶函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①y=x-x³∴f（-x）=-x+x³=-f（x），是个奇函数，∴①不对．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是个偶函数∴②对
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是个奇函数．∴③不对
 ④y=2^x+2^-x ∴f（-x）=2^x+2^-x=f（x）是偶函数∴④对．
故选B．

解析