题目

（2013•重庆）关于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

因为关于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），
所以x₁+x₂=2a…①，x₁•x₂=﹣8a²…②，又x₂﹣x₁=15…③，
①²﹣4×②可得（x₂﹣x₁）²=36a²，代入③可得，15²=36a²，解得a==，
因为a＞0，所以a=．
故选A．