题目

（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

答案

A

解析

试题分析：由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．
解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=﹣2
∵2^x＞0
∴x+1=﹣2
解得x=﹣3
故选A
点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．