题目

已知函数f(x)=ax²+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(　　)

A．∀x∈(0,1),都有f(x)>0

B．∀x∈(0,1),都有f(x)<0

C．∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0

D．∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0

答案

B

解析

由a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c<0,抛物线开口向上.因为f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,即1是方程ax²+bx+c=0的一个根,所以∀x∈(0,1),都有f(x)<0,选B.