题目
是偶函数，它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是（ ）A．( ，1) |
B．(0，) (1， ) |
| C．(，10) |
D．(0，1)(10，) |
答案
解析
试题分析：若lgx>0,则由函数在
上是减函数,且可得lgx<1,所以
；若lgx<0,则即
，所以-lgx<1,lgx>-1=lg,所以
，而x=1显然成立，故选C。点评：综合题，本题也是典型题目，综合考查函数的奇偶性、单调性及对数函数的图象和性质，注意运用已知条件，转化得到x的不等式。
若是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是（
是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是（ ）试题分析：若lgx>0,则由函数在
上是减函数,且可得lgx<1,所以；若lgx<0,则即，所以-lgx<1,lgx>-1=lg,所以，而x=1显然成立，故选C。点评：综合题，本题也是典型题目，综合考查函数的奇偶性、单调性及对数函数的图象和性质，注意运用已知条件，转化得到x的不等式。