题目

已知函数 （
（1）若函数在处有极值为，求的值；
（2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．

答案

（1）的值为．（2）的最小值为

解析

(1)由题意知f(1)=10,可建立关于a,b的两个方程，求出a,b的值.
（2）本小题转化为对任意的，都成立.然后转化为对任意的，都成立.F(a)为关于a的一次式，根据F(a)的单调性求解即可
（1） 
则 4分
当时，，所以函数有极值点；
当，所以函数无极值点；则的值为．  6分
（2）解法一：对任意的，都成立
则对任意的，都成立

所以得对任意的恒成立， 8分
即，又，  10分
当时，得 所以 的最小值为．  14分
解法二：对任意的，都成立
即对任意的，都成立, 8分
即. 令  10分
①当；
②当.又∵,∴.
综上，的最小值为．