题目

（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围

答案

（1）
（2）

解析

解：（1）当时，,
设，则

由，则，，
所以，可知在上是增函数，
最小值为
（2）在区间上，恒成立等价于恒成立
设，，则
可知其在上为增函数，
当时， 故