题目

已知函数。
（1）求的单调区间；
（2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．

答案

（1）函数的单调递减区间为、；单调递增区间为，
(2) 函数f(x)的最大值为，

解析

（1）
令
解得或
再令
解得
所以该函数的单调递减区间为、；单调递增区间为
（2）令，得到或（舍）
由（1）知道该函数在上递减，在上递增，
那么，最小值为，所以
而
所以函数f(x)的最大值为，