题目

已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数上的最小值为的最大值。

答案

（1）（2）
当时，函数的最大值为

解析

（Ⅰ）设P（x，y）是函数图象上的任意一点，它在函数图象上的对应点，则由平移公式，得…………2分
∴代入函数中，得
 ………………2分
∴函数的表达式为…………1分
（Ⅱ）函数的对称轴为
①当时，函数在[]上为增函数，
∴ ………………2分
②当时，
∴
当且仅当时取等号； …………2分
③当时，函数在[]上为减函数，
∴ …………2分
综上可知，
∴当时，函数的最大值为