题目

（1）求实数m的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当Í时，函数的值域是，求实数与

答案

（1）
（2）当时，在上是减函数．
当时，在上是增函数．
（3），

解析

（1）由已知条件得对定义域中的均成立．………………2分
即………4分
对定义域中的均成立．即(舍去)或．…6分
（2）由（1）得，设
∴当时， ∴．………8分
当时，，即．……………………………………9分
∴当时，在上是减函数． ………………………………………10分
同理当时，在上是增函数．…………………………………11分
（3）∵Í， ∴ 1≤n＜a－2 …………12分
∴a＞3∴在为减函数 …………13分
要使的值域为， 则 ……15分
∴，．………16分