题目

已知函数.
（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值

答案

（1）或.
（2）

解析

（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 
上是单调函数，故或，即或. （5分）
（2）当，即时，在上是增函数，
所以（7分）
当，即时，在上是减函数，在上是
增函数，所以 （9分）
当，即时，在上是减函数，所以
 
综上可得（12分）