题目
.(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
答案
解析
得x∈R，定义域为R. …………2分(2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
则
. 令
，则
. =
=
=
∵x1－x2＜0，
，
，
，∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴
，…………12分∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数
设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)证
.(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
得x∈R，定义域为R. …………2分(2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
则
. 令，则
. ==
=∵x1－x2＜0，
，，，∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴
，…………12分∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数