题目

（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性

答案

(1)当时，函数的定义域为 ;当时，函数的定义域为 
(2)当时，在上是单调递增的

解析

（1）函数有意义，则 ……1分 
当时，由解得；
当时，由解得.
所以当时，函数的定义域为； ……3分
当时，函数的定义域为. ……5分
（2）当时，任取，且，则

， 
即
由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. ……9分
当时，任取，且，则


即
由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. ……12分