题目

（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围
（2）求函数
（3）求证：对于任意，且时，都有

答案

（1）
（2）在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当

解析

------------ 2分
（1）由已知，得上恒成立，
即上恒成立
又当
 ------------  4分
（2）当时，
在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为增函数
 
当在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为减函数 ------------6分

当时，
令 ------------8分
又 
 ------------ 9分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当 ------------ 10分
（3）由（1），知函数上为增函数，
当
即


恒成立 ------------  14分
恒成立------------  12分