题目

求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.

答案

证明略

解析

∵x≠0,∴f(x)=,
设1＜x₁＜x₂＜+∞,则 

∴f(x₁)>f(x₂),故函数f(x)在(1，+∞）上是减函数.
(本题也可用求导方法解决）