题目

已知f(x)=

x+2

x+1

，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…f(

1

10

)=______．

答案

∵f(x)=

x+2

x+1

，∴f（x）+f（

1

x

）=1+

1

x+1

+1+

1

1 x +1

=3
∴f（2）+f（

1

2

）=3，f（3）+f（

1

3

）=3，…
而f（1）=

3

2

∴f(1)+f(2)+…+f(10)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…f(

1

10

)=28.5
故答案为：28.5

解析