题目

定义在R上的减函数f（x）满足f(

1

x

)＞f(1)，则x的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）∪（0，1）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

答案

因为f（x）为减函数，且f(

1

x

)＞f(1)，
所以

1

x

＜1，即

x-1

x

＞0，亦即x（x-1）＞0，
解得x＜0或x＞1，
所以x的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选B．

解析