设f(x)=4x4x+2，那么f(1

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

设f(x)=

4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于______．

答案

∵f(x)=

4x
4x+2
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4+2•4x
=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=
4x+2
4x+2
=1．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)=55（f(
1
100
)+f(
99
100
)）=55．
故答案为：55．

解析

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