下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

下列函数中，与函数f(x)=2x-1-

1
2x+1
的奇偶性、单调性均相同的是（　　）
A．y=ex B．y=ln(x+

解析

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答案

∵f（x）=2x-1-
1
2x+1
=
1
2
•2x-
1
2
•2-x=
1
2
（2x-2-x），x∈R；
∴f（-x）=
1
2
（2-x-2x）=-
1
2
（2x-2-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函数；
又f′（x）=
1
2
（2xln2+2-xln2）＞0，
∴f（x）是定义域上的增函数；
A中，y=ex是非奇非偶的函数，可以排除；
C中，y=x2是偶函数，可以排除；
D中，y=tanx在定义域{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}上无单调性，可以排除；
故选：B．