题目

(12分)函数f(x)定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=
(1)写出f(x)单调区间；
(2)函数的值域；

答案

解：⑴ 函数单调增区间是（－∞，0），单调减区间是[0，+∞）
⑵ 值域是(0，1]

解析

分析：由偶函数的图象关于y轴对称可知，要画出函数f（x）的图象，只须作出f（x）当x≥0时的图象，然后关于y轴对称即可；观察图象，结合函数单调性和值域的定义，写出f（x）的单调区间及值域．
解：函数f（x）的图象如图所示

由图象得，f（x）的单调区间为：（-∞，0）上是增函数，（0，+∞）上是减函数，值域为（0，1]．