题目

（本题满分12分）
已知函数是奇函数，
①求实数a和b的值；
②判断函数在的单调性，并利用定义加以证明

答案

解：（1）…………………………………2分
又因，即，
………………………………………………………………..4分
（2）函数在单调递减……………………………………….6分
证明：任取，设，
则
；，
，
函数在单调递减……………………………………12分

解析

本题考查函数的奇偶性和单调性。第（1）小题是考查函数的奇偶性，需要运用奇函数的定义及性质求出参数,的值；第（2）小题是考查函数的单调性，需要运用递减函数的定义，解题的步骤：任取，作差，变形，判号，下结论。