题目
满足
，且
若在
上有最小值1，最大值3，则实数
的取值范围是A．
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B．
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C．
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D．
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答案
解析
∴函数的对称轴为直线x=2，故可设函数解析式为f（x）=a（x-2）2+h，
∵f（2）=1，f（0）=3，
∴
，解得
∴f（x）=
（x-2）2+1令
（x-2）2+1=3，则x=0或x=4∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，
∴实数m的取值范围是[2，4]．
故选D.
二次函数满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数
满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是∴函数的对称轴为直线x=2，故可设函数解析式为f（x）=a（x-2）2+h，
∵f（2）=1，f（0）=3，
∴
，解得∴f（x）=（x-2）2+1令
（x-2）2+1=3，则x=0或x=4∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，
∴实数m的取值范围是[2，4]．
故选D.