题目

（本小题满分12分）
已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

答案

解：(1) 由得, 函数的定义域是
(2) 设, 则,
,
,, 
.
在上是减函数.
另解，为复合函数，设在为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.
(3) 当时, 有.
, 所以函数的值域是.

解析

略