题目

(本小题满分14分)
设函数，
(1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）
(2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

答案

解：（1）证明：设任意，
则
∴在R上是增函数………………6分
（2）对任意t,
∴对于任意t,f(t)+f(1-t)="1" …………………10分
（3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
∴ 
∴……14分

解析

略