题目

已知函数，为实数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

答案

（1）


既不是奇函数，又不是偶函数.  ……………………………………4分
（2）（画图）时，，单调增区间为
时，，
单调增区间为，单调减区间为………………………………8分
（3） 

由（2）知，在上递增
必在区间上取最大值2  ……………………………………10分
当，即时，
则，，成立  ……………………………………12分
当，即时，
则，则（舍）
综上，

解析

略