题目

．已知函数. 
（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围。

答案

（1）证明 任取
4分
∵，∴，，
∴，  6分
即，故在(0,+∞)上是增函数.  7分 
（2）解： ∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,
∴在（0，+∞）上恒成立， 9分
令，当且仅当即x=1时取等号  11分
要使在(0,+∞)上恒成立，则 14分
故的取值范围是［,+∞)． 15分

解析

略